Wie zeichnet man eine Kurve

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• Methode 2 von 2:
  Mit Polarkoordinaten

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• Nehmen Sie ein Beispiel: Sie haben zu Hause eine Sonnenblume in einen Topf gepflanzt und möchten den Einfluss der Bewässerung auf das Wachstum der Pflanze sehen. Sie gießen und messen dann Ihre Pflanze nach einer bestimmten Zeit. Sie beziehen sich also auf die Wassermenge und das Wachstum der Pflanze. Die erste Variable, die Wassermenge, ist unabhängig, da Sie es reparieren. Es wird auf der x-Achse dargestellt. Das zweite, das Wachstum der Pflanze, ist abhängig von der Menge des eingebrachten Wassers, es wird auf der Ordinatenachse liegen.

2 Platziere jeden Punkt. Mit jeder Ihrer Messungen der Pflanze können Sie einen Punkt Ihrer Kurve platzieren. Dieser Punkt hat zwei Koordinaten: eine Abszisse "x" (die Menge an Wasser, die Sie der Pflanze gegeben haben) und eine Ordinate "y" (das Wachstum der Pflanze infolge von Bewässerung). Diese beiden Variablen hängen zusammen.

• Beispiel: Sie geben Ihrer Pflanze zwei Gläser Wasser und drei Wochen später wuchs diese 6 cm. In diesem Fall ist "x" 2 (für 2 Gläser ist dies die Variable, die Sie steuern) und "y" ist 6 (für 6 cm das Wachstum der Pflanze). Sie haben also einen Koordinatenpunkt (2,6).

3 Verknüpfe alle Punkte mit freihändig. Ihre Kurve muss glatt sein und keinen Winkel haben. Dies bedeutet, dass Sie nicht alle Punkte durchgehen müssen. Am Ende muss die Kurve so glatt wie möglich sein.

• Diese Kurve stellt die Beziehung dar, die zwischen diesen Phänomenen, dem Gießen und dem Wachstum der Pflanze besteht. Wenn wir uns die Kurve ansehen, stellen wir fest, dass die Pflanze, wenn wir nicht genug gießen, wenn überhaupt, nur wenig wächst. Auf der anderen Seite verrottet es, wenn Sie ihm zu viel Wasser geben, und das Wachstum wird ebenfalls gestoppt. Es wird gefolgert, dass maximales Wachstum von Vorteil ist, wenn eine durchschnittliche Menge Wasser verabreicht wird. Das maximale Wachstum der Pflanze und die ideale Wassermenge werden auf dem höchsten Punkt der Kurve abgelesen.

4 Bestimmen Sie die Neigung der Linie. Die Steigung misst die Veränderung (positiv oder negativ) des Wertes der Ordinate jedes Mal, wenn der Wert der Abszisse einer Einheit erhöht wird.

• Die Steigung einer Geraden (zB Gleichung y = 2x) ist konstant. Wenn der Wert von x erhöht wird, erhöht sich y immer um denselben Koeffizienten. Alle Punkte sind ausgerichtet.
• Die Steigung einer horizontalen Linie (zum Beispiel Gleichung y = 5) ist 0. In der Tat ändert sich "x", es ist wahr, aber "y" bleibt gleich. Die Variation von "y" ist daher 0.
• Die Steigung einer vertikalen Linie (zum Beispiel Gleichung x = 5) ist unbestimmt. Da sich "x" nicht ändert, können Sie die Variation von "y" nicht kennen.
• Auf einer gekrümmten Linie (z. B. eine Parabelgleichung y = 2x +4) ist die Steigung variabel. Es gibt keine arithmetische Folge zwischen x und y. Im Allgemeinen haben wir einen oder mehrere Punkte, Punkte, an denen wir eine Änderung der Steigung beobachten.
• Für eine Kurvengleichung y = ax + b ist die Steigung hat. Dieser Wert wird auch genannt Leitfaden. Immer wenn "x" um 1 zunimmt, nimmt "y" nicht um 1 zu (oder ab), sondern um hat.

5 Finden Sie die Schnittpunkte Ihrer Kurve mit der Ordinatenachse ("y"). Dies ist der Punkt oder die Punkte sowohl auf der Kurve als auch auf der y-Achse.

• Alle Punkte auf der "y" -Achse haben eine Abszisse von 0. Dann müssen Sie nur noch herausfinden, wie hoch der Schnittpunkt mit Ihrer Kurve ist.
• Wenn Ihre Gleichung rechts vom Typ y = mx + b ist, hat der Schnittpunkt zwischen der Kurve und der y-Achse Koordinaten (0, b). Einfach zu demonstrieren: Ersetzen Sie einfach x durch 0 in der Gleichung und führen Sie die Berechnungen durch (y = 0 x m + b = b).
  • y = m x 0 + b = 0 + b = b
• Um den Schnittpunkt zwischen Ihrer Kurve und der y-Achse zu finden, machen Sie einfach x = 0.

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Methode 2 von 2:
Mit Polarkoordinaten

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   1 Verstehen Sie, wie eine Kurve mit Polarkoordinaten funktioniert. Die Polarkoordinaten eines Punktes in einer Ebene haben zwei Zahlen: (r, θ). r ist der Abstand vom Mittelpunkt des Kreises zum Punkt und θ ist der Winkel zwischen der x-Achse und der vorherigen Linie vom Mittelpunkt des Kreises zum Punkt.

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   2 Verstehe die Bedeutung der Gleichung. Grundlegende Bemerkung: r hängt von θ ab, was bedeutet, dass der Radius umso größer ist, je näher wir dem Zentrum kommen r abnimmt.
   • Ein Kreis hat die Gleichung r = k, wobei k eine numerische Konstante ist. In diesem Fall haben alle Punkte des Kreises einen festen Abstand von der Mitte, unabhängig von θ langle. Erinnern Sie sich hier an die Definition eines Kreises: Dies sind alle Punkte, die von einem bestimmten Punkt gleich weit entfernt sind.

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   3 Um Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten umzuwandeln, werden die folgenden Formeln verwendet: x = rcosθ und y = rsinθ, wobei ein Koordinatenpunkt (rcosθ, rsinθ) ist. Werbung

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