Wie man mit Brüchen umgeht

Inhalt

• Stufen
• Methode 1 Verstehe, was ein Bruch ist
• Methode 2 Mit Brüchen und Bruchzahlen arbeiten
• Methode 3 Addiere und subtrahiere Brüche
• Methode 4 Multiplizieren und dividieren Sie die Fraktionen
• Methode 5 Sentrainer mit mehreren Fraktionen

In diesem Artikel: Grundlegendes zu einem Bruch, der mit Brüchen und Bruchzahlen arbeitetFraktionen addieren und subtrahierenFraktionen multiplizieren und dividierenMit mehreren Brüchen trainierenÜbertragungszusammenfassungReferenzen

Für einige Studenten steigt die Langoisse, wenn das Studium der Brüche beginnt. Es ist ein Zweig der Algebra, der auf den ersten Blick ein wenig schwierig erscheinen mag, wenn auch nur aufgrund der besonderen Formen der Brüche. Diese Welt der Brüche hat ihre eigenen (relativ einfachen) Regeln, nach denen Sie sie addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren können. Wenn diese Regeln jedoch beibehalten werden, ist es eine recht einfache Algebra. Wieder einmal dreht sich alles ums Üben!

Stufen

Methode 1 Verstehe, was ein Bruch ist

1. 
   

   
   Wisse, dass ein Bruchteil den Teil eines Ganzen darstellt. Der untere Wert (auch "Nenner" genannt) repräsentiert die Anzahl der Aktien eines Ganzen, während der obere Wert (der "Zähler") überhaupt eine bestimmte Anzahl von Aktien repräsentiert.

2. 
   

   
   Beachten Sie, dass ein Bruchteil als a / b absondern kann. Der Wert links ist der Zähler, der Wert rechts ist der Nenner. Wenn Sie sich mit dieser Schrift nicht wohl fühlen, können Sie den Bruch nicht mit dem Zähler oben und dem Nenner unten beschreiben.
   • Angenommen, Sie haben eine Pizza gekauft und in 4 Teile geschnitten. Wenn Sie ein Stück nehmen, ist es ein Viertel der Pizza. Wenn in einer Übung die 7/3 Pizzen erwähnt werden, bedeutet dies, dass es 2 vollständige Pizzen plus ein Drittel einer dritten Pizza gibt, die mit den anderen identisch ist.

Methode 2 Mit Brüchen und Bruchzahlen arbeiten

1. 
   

   
   
   
   Wissen, was es ist eine gebrochene Zahl. Es ist ein numerischer Ausdruck, der aus einer natürlichen Zahl ("ganzer Teil") und einem Bruch kleiner als 1 ("gebrochener Teil") besteht. 2 1/3 und 45 1/2 sind Bruchzahlen. Jede Bruchzahl kann als einfacher Bruch abgesondert werden, der einfacher zu handhaben ist.

2. 
   

   
   Wandle eine Bruchzahl in einen Bruch um. Dazu multiplizieren Sie den ganzzahligen Teil mit dem Nenner des Bruchteils. Melden Sie dieses Ergebnis auf dem Nenner, addieren Sie die beiden Zähler, ohne den Nenner zu berühren. Sie haben einen Bruch, der als "unpassend" bezeichnet wird.
   • Somit wird 2 1/3: (2 × 3) / 3 + 1/3 = 6/3 + 1/3, das heißt 7/3.

3. 
   

   
   Wandle einen Bruch in eine Bruchzahl um. Teilen Sie den Zähler durch den Nenner. Das erhaltene Ergebnis (Quotient) ist der ganzzahlige Teil und der Rest der Division auf dem Nenner wird zum Bruchteil.
   • Also, um 7/3 in eine gebrochene Zahl umzuwandeln, teilen Sie 7 durch 3, was Ihnen ergibt 2 und er bleibt 1 (7 = (3 × 2) + 1). Infolgedessen ist 7/3 = 2 1/ 3. Diese Transformation ist nur möglich, wenn der Zähler größer als der Nenner ist.

Methode 3 Addiere und subtrahiere Brüche

1. 
   

   
   
   
   Berechnen Sie den gemeinsamen Nenner der Brüche. Es ist obligatorisch, zu addieren oder zu subtrahieren. Meistens ist es ausreichend, die beiden Nenner zu multiplizieren, um den gemeinsamen Nenner zu erhalten. Dabei müssen Sie jeden Zähler mit dem Nenner des anderen Bruchs multiplizieren. Es kommt auch vor, dass wir einen kleineren gemeinsamen Nenner finden.
   • Addieren Sie beispielsweise 1/2 und 1/3. Da die Nenner unterschiedlich sind, müssen wir sie auf den gleichen Nenner reduzieren. Multipliziere sie, was 6 ergibt (2 x 3). Multiplizieren Sie dann die 1 von 1/2 mit 3 und die 1 von 1/3 mit 2. Sie erhalten zwei Brüche mit dem gleichen Nenner: 3/6 und 2/6.
   • Wenn Sie den ersten Bruch genauer betrachten, sehen Sie, dass 3 die Hälfte (1/2) von 6 ist, und für den zweiten Bruch stellen Sie fest, dass 2 1/3 von 6 ist. 3 und 2/6 haben den gleichen Wert. Andererseits haben die Brüche 1/3 und 1/6 einen gemeinsamen Nenner von 18, aber es gibt einen kleineren, nämlich 6, weil 6 = 2 x 3.

2. 
   

   
   Fügen Sie die Zähler hinzu. Gleichzeitig müssen Sie den gleichen Nenner behalten.
   • Wenn Sie 3/6 und 2/6 addieren, erhalten Sie 5/6, und wenn Sie 2/6 und 1/6 addieren, erhalten Sie 3/6.

3. 
   

   
   Verwenden Sie die gleiche Technik für die Subtraktion. Finden Sie zuerst den kleinsten gemeinsamen Nenner (PPCD), korrigieren Sie die Zähler und subtrahieren Sie sie in die richtige Richtung. Geben Sie das Ergebnis auf dem gemeinsamen Nenner an.
   • Um 1/3 von 1/2 zu subtrahieren, müssen Sie alles auf 6 reduzieren, was 2/6 bzw. 3/6 ergibt. Sie entfernen 2 von 3 und erhalten als Ergebnis: 1/6.

4. 
   

   
   Reduzieren Sie die Fraktion schließlich. Wenn Zähler und Nenner einen gemeinsamen Faktor haben, reduzieren Sie den Bruch, indem Sie Zähler und Nenner durch diesen Faktor dividieren.
   • Der Bruch 5/6 kann nicht reduziert werden, aber 3/6 ist auf 1/2 reduzierbar, da Sie durch 3 auf- und abteilen können.

5. 
   

   
   Wandeln Sie Ihr Ergebnis in eine gebrochene Zahl um. Dies ist nur möglich, wenn der Zähler größer als der Nenner ist.

Methode 4 Multiplizieren und dividieren Sie die Fraktionen

1. 
   

   
   Es ist einfach, zwei Brüche zu multiplizieren. Multiplizieren Sie einfach die Zähler untereinander und machen Sie dasselbe mit den Nennern.
   • Um 1/2 und 1/3 zu multiplizieren, machen Sie 1 x 1 (Zähler) und 2 x 3 (Nenner), was als Ergebnis ergibt: 1/6. Beim Multiplizieren ist kein gemeinsamer Nenner erforderlich. Wenn möglich, reduzieren Sie den Bruch oder rechnen Sie ihn in eine Bruchzahl um.

2. 
   

   
   Teilen Sie zwei Brüche durch Multiplikation. In der Tat besteht diese Operation darin, zunächst die Inverse der zweiten Fraktion (2/5 a für Inverse 5/2) zu bestimmen. Dann multiplizieren Sie den ersten Bruch mit diesem inversen Bruch.
   • Um 1/2 durch 1/3 zu teilen, multiplizieren Sie 1/2 mit 1/3 oder 3 (3/1), was ergibt: 3/2 (3/1 x 1/2) ). Wenn möglich, reduzieren Sie den Bruch oder rechnen Sie ihn in eine Bruchzahl um.

Methode 5 Sentrainer mit mehreren Fraktionen

1. 
   

   
   Lassen Sie sich von den Brüchen nicht beeindrucken. Sie können jetzt mehrere Brüche gleichzeitig und Brüche mit großen Zahlen oder Unbekannten bearbeiten.

2. 
   

   
   Fügen Sie mehr als zwei Fraktionen hinzu. Es funktioniert auch für die Subtraktion. Sie haben zwei Möglichkeiten: Wo Sie den gemeinsamen Nenner aller Brüche finden, oder Sie finden ihn in Paaren aufeinanderfolgender Brüche.
   • Sie müssen die Summe machen: 1/2 + 1/3 + 1/4. Entweder finden Sie einen gemeinsamen Nenner oder 12 (2 x 3 x 4), was die Summe ergibt: 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12, oder Sie addieren die ersten beiden, was Ihnen das ergibt gesehen, 5/6, zu denen Sie 1/4 hinzufügen. Die beiden Brüche haben den niedrigsten gemeinsamen Nenner 12, was ergibt: 10/12 + 3/12 = 13/12. Umgerechnet in Bruchzahlen erhalten Sie: 1 1/12.