So finden Sie die Gleichung einer Tangente

Inhalt

• Stufen
• Methode 1 Ermitteln Sie die Gleichung einer Tangente

Im Gegensatz zu einer geraden Linie ändert sich die Steigung einer Kurve ständig, wenn Sie sich entlang des Diagramms bewegen. Die Mathematik führt die Schüler in die Idee ein, dass jeder Punkt in diesem Diagramm als sofortige Steigung oder Änderungsrate beschrieben werden kann. Die Tangente ist eine Linie mit dieser Steigung, die genau durch diesen Punkt des Diagramms verläuft. Um die Gleichung einer Tangente zu finden, müssen Sie die Ableitung der ursprünglichen Gleichung finden.

Stufen

Methode 1 Ermitteln Sie die Gleichung einer Tangente

1. 
   

   
   Stellen Sie die Funktion und die Tangente dar (empfohlen). Mithilfe eines Diagramms können Sie das Problem leicht verstehen und prüfen, ob Ihre Antwort sinnvoll ist. Stellen Sie die Funktion auf Millimeterpapier dar, indem Sie bei Bedarf einen Taschenrechner als Referenz verwenden. Stellen Sie die Tangentenlinie dar, indem Sie sie durch den angegebenen Punkt führen (denken Sie daran, dass die Tangentenlinie durch diesen Punkt verläuft und die gleiche Steigung wie das Diagramm an diesem Punkt aufweist).
   • Beispiel Stellen Sie den Graphen der Parabel dar
     
     
     die Steigung der Normalen zu finden,
   • Schreiben Sie die Steigungsgleichung in die Steigungspunktform.