So finden Sie den Umfang eines Rechtecks

Inhalt

• Stufen
• Methode 1 Berechnen Sie den Umfang, indem Sie die Länge und Breite des Rechtecks ​​kennen
• Methode 2 Berechnen Sie den Umfang, indem Sie die Breite und eine der Seiten des Rechtecks ​​kennen
• Methode 3 Berechnen Sie den Umfang einer kombinierten Zahl von Rechtecken
• Methode 4 Berechnen Sie den Umfang einer kombinierten Zahl von Rechtecken mit wenig Informationen

In diesem Artikel: Berechnen Sie den Umfang, indem Sie die Länge und Breite des Rechtecks ​​kennen. Berechnen Sie den Umfang, indem Sie die Breite und eine der Seiten des Rechtecks ​​kennen. Berechnen Sie den Umfang einer kombinierten Rechteckfigur mit wenigen Informationen

Der Umfang eines Rechtecks ​​ist die Summe der Längen aller seiner Seiten. Das Rechteck gehört zur Familie der Vierecke, dh dieser geometrischen Figuren mit vier Seiten. Die Besonderheit des Rechtecks ​​besteht darin, dass die gegenüberliegenden Seiten kongruent sind, was bedeutet, dass sie aufgetaut sind. Wenn Rechtecke keine Quadrate sind, sind Quadrate in gewisser Weise Rechtecke mit vier kongruenten Seiten. Wir werden auch den Umfang einiger geometrischer Formen betrachten, die mit einer Anordnung von Rechtecken kombiniert sind.

Stufen

Methode 1 Berechnen Sie den Umfang, indem Sie die Länge und Breite des Rechtecks ​​kennen

1. 
   

   
   Geben Sie die klassische Formel für den Umfang eines Rechtecks ​​ein. Mit dieser Formel können Sie den Umfang eines Rechtecks ​​berechnen. Die am häufigsten verwendete Formel lautet: P = 2 x (L + 1) .
   • Der Umfang einer zweidimensionalen geometrischen Figur ist immer die Summe aller Seiten, unabhängig davon, ob die Figur einfach oder mehrfach ist.
   • In dieser Formel P ist der Umfang des Rechtecks, die bezeichnet die Länge des Rechtecks ​​und l ist seine Breite.
   • Per Definition ist die Länge immer größer als die Breite.
   • Da die gegenüberliegenden Seiten eines Rechtecks ​​gleich sind, sind die beiden Längen und die beiden Breiten gleich. Aus diesem Grund wird in der Formel die Summe zweier benachbarter Seiten mit 2 multipliziert.
   • Weiterentwickelt lautet die Formel wie folgt: P = L + L + l + l

2. 
   

   
   
   
   Finden Sie die Länge und Breite Ihres Rechtecks. In einer Schulübung werden normalerweise Maße für die Länge und Breite des Rechtecks ​​angegeben. Wenn es eine Skizze gibt, sind die Maße darauf.
   • Wenn Sie zu Hause ein echtes Rechteck messen (z. B. eine Tischplatte), müssen Sie ein starres Messgerät oder ein Maßband verwenden, um diese beiden Messungen durchzuführen. Für ein kleineres Objekt reicht eine Regel aus. Wenn Sie einen kleinen Bereich messen, messen Sie alle vier Seiten, um sicherzustellen, dass es sich um zwei bis zwei handelt.
   • Nehmen Sie als Beispiel ein Rechteck, das eine Länge haben würde (die) von 14 cm und einer Breite (l) von 8 cm.

3. 
   

   
   Fügen Sie die Länge und Breite hinzu. Sobald Sie über beide Kennzahlen verfügen, müssen Sie zur digitalen Anwendung in der Umfangsformel wechseln, indem Sie die Buchstaben durch ihre Werte ersetzen.
   • Wie bei jeder Operation mit mehreren Vorzeichen müssen Sie die Reihenfolge der Operationen einhalten. Wir berechnen zuerst, was in Klammern steht, und beschäftigen uns dann mit Berechnungen außerhalb dieser Klammern. Aus diesem Grund addieren wir immer die Länge und Breite in Klammern.
   • Somit ist P = 2 × (L + 1) = 2 × (14 + 8) = 2 × (22).

4. 
   

   
   
   
   Multiplizieren Sie dieses Ergebnis mit zwei. Wenn Sie sich die Formel des Umfangs des Rechtecks ​​noch einmal ansehen, sehen Sie, dass die Summe (L + 1) mit 2 multipliziert werden muss. Am Ende dieser sehr einfachen Berechnung erhalten Sie den Umfang Ihres Rechtecks.
   • Mit diesem Produkt können die vier Seiten des Rechtecks ​​berücksichtigt werden. Die einzige Summe betrifft nur zwei Seiten, deshalb multiplizieren wir dann mit 2.
   • Da die Seiten eines Rechtecks ​​zwei mal zwei sind, werden statt der Summe der vier Seiten zwei von zwei Seiten mit zwei multipliziert. Am Ende der Berechnung steht der Umfang.
   • Somit ist P = 2 × (L + 1) = 2 × (14 + 8) = 2 × (22) = 44 cm.

5. 
   

   
   Summe L + L + l + l. Wenn Sie die oben angegebene Formel nicht verwenden möchten, addieren Sie einfach die vier Seitenlängen (zwei Längen und zwei Breiten) und Sie erhalten das gleiche Ergebnis, nämlich den Umfang Ihres Rechtecks.
   • Wenn Sie Probleme mit der Formel haben P = 2 x (L + 1)Beginnen Sie mit der Formel P = L + L + l + l.
   • Somit ist P = L + L + 1 + 1 = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 cm. Wir erhalten das gleiche Ergebnis.

Methode 2 Berechnen Sie den Umfang, indem Sie die Breite und eine der Seiten des Rechtecks ​​kennen

1. 
   

   
   Beachten Sie beide Formeln. Bei dieser Methode müssen Sie die Formel zur Berechnung der Breite eines Rechtecks ​​und seines Umfangs eingeben. Natürlich ist es notwendig, den Wert der Fläche zu kennen, aber es ist besonders wichtig, die Berechnungsformel dieser Fläche zu erfragen. Sie ist es, die es Ihnen ermöglicht, die fehlenden Daten zu finden.
   • Laire des Rechtecks ​​misst die Oberfläche, die sich in der Figur befindet und auf vier Seiten begrenzt ist. Sie druckt immer in quadratischen Einheiten (zum Beispiel in cm).
   • Die Formel zur Berechnung der Breite eines Rechtecks ​​lautet wie folgt: A = 1 x l
   • Die Formel zur Berechnung des Umfangs eines Rechtecks ​​ist immer die bereits erwähnte: P = 2 x (L + 1)
   • Die Symbole haben sich nicht geändert: In diesen Formeln A stellt die Breite des Rechtecks ​​dar, P, sein Umfang, die, seine Länge (die längste Seite) und l, seine Breite.

2. 
   

   
   Teilen Sie durch die Länge der bekannten Seite. Abhängig davon, ob Sie die Länge oder die Breite des Rechtecks ​​erhalten, erhalten Sie, wenn Sie durch dieses Maß dividieren, die Breite bzw. die Länge. Am Ende dieser Unterteilung haben Sie die Länge und Breite des Rechtecks, mit denen Sie dann den Umfang berechnen können.
   • Wie wir gesehen haben, erhalten wir durch Multiplizieren der Länge mit der Breite den Winkel. Wenn Sie durch die Breite dividieren, erhalten Sie die Länge. Wenn Sie durch die Länge dividieren, erhalten Sie auf die gleiche Weise die Breite.
   • Als Beispiel ein Rechteck, das eine Fläche haben würde A von 112 cm und einer Länge die 14 cm.
     • A = L x l
     • 112 = 14 · 1
     • 112/14 = 1 oder l = 112/14
     • l = 8 (die Breite beträgt 8 cm)

3. 
   

   
   Fügen Sie die Länge und Breite hinzu. Nachdem beide Seiten bekannt sind, müssen Sie nur noch die Perimeterformel verwenden und ersetzen die und l durch ihre jeweiligen Werte.
   • Wenn wir mit der Addition beginnen, müssen wir für die Reihenfolge der Operationen immer mit der Berechnung der Angaben in Klammern beginnen.
   • Entsprechend der Reihenfolge der Operationen müssen Sie immer zuerst berechnen, was in Klammern steht. Hier ist ein Zusatz.

4. 
   

   
   Multiplizieren Sie dieses Ergebnis mit zwei. Wenn Sie die Länge und Breite Ihres Rechtecks ​​hinzugefügt haben, erhalten Sie den Umfang, indem Sie diese Summe mit zwei multiplizieren. Dies ist sinnvoll, da ein Rechteck zwei Längen und zwei Breiten hat.
   • Denken Sie daran: Der Umfang ist ernüchternd, wenn Sie die Länge und Breite des Rechtecks ​​addieren und dieses Ergebnis mit 2 multiplizieren, da die Seiten zwei mal zwei sind.
   • In einem Rechteck sind die beiden Längen und die beiden Breiten gleich.
   • Somit ist P = 2 × (14 + 8) = 2 × (22) = 44 cm.

Methode 3 Berechnen Sie den Umfang einer kombinierten Zahl von Rechtecken

1. 
   

   
   Beachten Sie die klassische Formel des Umfangs. Wie bereits gesagt, ist ein Umfang immer die Summe der Seiten einer zweidimensionalen Figur, unabhängig davon, ob diese Figur unregelmäßig oder zusammengesetzt ist.
   • Ein normales Rechteck hat nur vier Seiten. Die beiden Längen sind gleich groß wie die beiden Breiten. Der Umfang ist, wie gesagt, die Summe dieser vier Seiten.
   • Ein kombiniertes Rechteck hat mindestens sechs Seiten. Nehmen Sie eine Figur in Form eines "T" oder "L". Bei einem "T" ist der obere Balken ein erstes Rechteck und sein Fuß ist ebenfalls ein Rechteck. Der Umfang dieser Figur ist nicht ganz die Summe des Umfangs jedes der Rechtecke, aus denen sie besteht. Es ist gegeben durch diese Formel: P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6
   • Jedes der "c" repräsentiert eine der Seiten der kombinierten Form.

2. 
   

   
   Sammle die Längen jeder Seite. In einer Schülerübung werden Längen (klein und groß) und Breiten (klein und groß) in der Anweisung angegeben.
   • In unserem Beispiel rufen wir unsere Seiten auf die, l, L1, L2, l1 und l2. Briefe die und l wird die beiden größten Seiten vertreten. Andere Buchstaben mit einer Nummer stehen für kleinere Seiten.
   • Von dort die Formel P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6 wird: P = L + 1 + L1 + L2 + 11 + 12
   • Diese Buchstaben (oder Variablen) in Klein- oder Großbuchstaben sind theoretisch und werden dann durch numerische Werte ersetzt. .
   • Nehmen wir das folgende Beispiel: L = 14 cm, L = 10 cm, L = 5 cm, L = 9 cm, L = 4 cm, L = 6 cm. Diese numerischen Werte waren nicht völlig zufällig.
     • Finde das die ist die Summe L1 + L2genau wie l ist die Summe l1 + l2.

3. 
   

   
   Fügen Sie die Längen von allen Seiten hinzu. Nachdem Sie alle Variablen in der Formel durch ihre wahren Werte ersetzt haben, müssen Sie sie nur zusammenfassen, um den Umfang Ihrer kombinierten Figur zu ermitteln.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + 11 + 12 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm

Methode 4 Berechnen Sie den Umfang einer kombinierten Zahl von Rechtecken mit wenig Informationen

1. 
   

   
   Überprüfen Sie die Ihnen zur Verfügung gestellten Daten. Um den Umfang einer aus zwei Rechtecken bestehenden Figur berechnen zu können, müssen Sie das Maß für die große Länge (L) oder die große Breite (l) und das Maß für mindestens drei der kleinen Längen oder Breiten kennen.
   • Wenn Sie eine L-förmige Figur haben, verwenden Sie die Formel: P = L + 1 + L1 + L2 + 11 + 12
   • In dieser Formel P ist der Umfang, die Buchstaben die und l sind jeweils die größte Länge und die größte Breite der Figur. Wie bei anderen Buchstaben mit einer Zahl handelt es sich um kleine Seiten.
   • Nehmen wir das folgende Beispiel: L = 14 cm, L1 = 5 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm. calculate L2 (eine der kurzen Längen) und l (die große Breite).

2. 
   

   
   Zeige Abzug. Finden Sie die fehlenden Werte anhand der Werte, die Sie erhalten haben. In diesem Fall werden wir nach wie vor darum bitten, dass die große Länge (die) ist die Summe von L1 und L2 und dass die große Breite (l) ist gleich der Summe von l1 und l2. Addieren und subtrahieren Sie anhand all dieser Daten die beiden fehlenden Kennzahlen.
   • Beispiel: L = L1 + L2 und l = l1 + l2
     • L = L1 + L2
     • 14 = 5 + L2
     • 14 - 5 = L2 oder L2 = 14 - 5
     • L2 = 9 cm
     • l = l1 + l2
     • L = 4 + 6
     • l = 10 cm

3. 
   

   
   Beschwöre alle Seiten. Sie haben jetzt Ihre sechs Messungen, was gegeben oder berechnet wurde, Sie müssen sie nur addieren und Sie werden den gewünschten Umfang haben. Da die Form der Figur kein Rechteck ist, müssen wir die Summenformel verwenden.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + 11 + 12 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm