So konvertieren Sie einen Bruch in eine Dezimalzahl

Inhalt

• Stufen
• Methode 1 Verwenden Sie die direkte Division
• Methode 2 Verwenden Sie direkte Division (mit einem periodischen Dezimalteil)
• Methode 3 Multiplikation verwenden
• Methode 4 Mit einem Taschenrechner

In diesem Artikel: Verwenden Sie die direkte DivisionVerwenden Sie die direkte Division (mit einem periodischen Dezimalteil). Verwenden Sie die MultiplikationVerwenden Sie einen TaschenrechnerReferenzen

Wenn Sie wissen, wie es geht, ist es kinderleicht, einen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln. Für diese Transformation können wir eine direkte Division, Multiplikation oder einen Taschenrechner verwenden, wenn Sie die Berechnungen nicht von Hand durchführen möchten. In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie einen Bruch einfach in eine Dezimalzahl umwandeln können.

Stufen

Methode 1 Verwenden Sie die direkte Division

1. 
   

   
   Legen Sie die Teilung. Geben Sie den Nenner rechts über der horizontalen Teilungslinie und den Zähler links von der vertikalen Linie ein. Nehmen Sie als Beispiel die 3/4 Fraktion. Machen Sie eine Trennlinie, setzen Sie die 3 links und die 4 links. Bei dieser Operation ist 4 der Divisor und 3 die Dividende.

2. 
   

   
   Platzieren Sie unter der Trennlinie eine Null, gefolgt von einem Komma. Mit einem klassischen Bruch wissen Sie, dass die Antwort notwendigerweise kleiner als 1 ist, von der "0". In der Tat, in 3 geht er 0 Sobald 4. Da 3 kleiner als 4 ist, addieren wir zum Fortsetzen der Division eine Null zu 3, und wir haben 30 geteilt durch 4. Diese zusätzliche Null ist die Kommakompensation.

3. 
   

   
   
   
   Teilen Sie sich bis zum Ende. Wir haben das Problem des Kommas losgeworden und alles, was bleibt, ist, die Teilung fortzusetzen. Wir waren um 30 geteilt durch 4. So gehen wir vor:
   • Um zu beginnen, teilen Sie 30 durch 4. In 30 geht er 7 Sobald 4, das ist 28 und Sie haben 2 verlassen. Geben Sie diese 7 in Quotient, kurz nach "0" und 28 unter dem 30. der Dividende. Nimm die Subtraktion (30 - 28) und füge das Ergebnis 2 unten ein.
   • senken Sie eine weitere Null. Die 2 wird dann in 20 umgewandelt. Der nächste Schritt der Division besteht darin, 20 durch den gleichen Divisor zu teilen, 4,
   • Teilen Sie 20 durch 4. Sie erhalten 5 und es gibt keine Pause. Geben Sie dann 5 in einen Quotienten rechts von "0.7" ein und Sie erhalten einen neuen Quotienten von "0.75".

4. 
   

   
   Geben Sie Ihre endgültige Antwort ein. Nachdem Sie 3 durch 4 geteilt haben, haben Sie "0,75" gefunden und der Rest ist 0. Wenn die Teilung abgeschlossen ist, können Sie Ihre endgültige Antwort eingeben.

Methode 2 Verwenden Sie direkte Division (mit einem periodischen Dezimalteil)

1. 
   

   
   
   
   Stellen Sie die Operation ein. Sie wissen nie im Voraus, ob Sie auf ein Ergebnis mit einem periodischen Dezimalteil stoßen. Nehmen wir als Beispiel den nicht reduzierbaren 1/3-Bruch, den wir in eine Dezimalstelle konvertieren möchten. Platzieren Sie den Nenner 3 über der horizontalen Trennlinie und 1 links von der vertikalen Linie.

2. 
   

   
   Setzen Sie eine Null mit einem Komma unter die Trennlinie. Da der Nenner größer als der Zähler ist, ist Ihre Dezimalzahl bereits gebildet.

3. 
   

   
   Gehen Sie zur Abteilung selbst. Da die Zahl 1 nicht durch 3 teilbar ist, senken wir eine Null neben die 1, wobei eine 10 ihrerseits durch 3 teilbar ist. So gehen wir vor:
   • dividiere einfach 10 durch 3. In 10 geht es 3 mal 3 (3 x 3 = 9) und es bleibt 1. Also schreibe 3 in Quotienten rechts von "0" und gib 9 unter 10 von departure ein. Wir subtrahieren, um den Rest von 1 zu erhalten,
   • senken Sie eine neue Null neben dem Rest. Sie erhalten erneut 10, was zu teilen ist. Bei 10 ergibt sich 3 mal 3 (3 x 3 = 9) und es bleibt 1. Wir schreiben also 3 in Quotienten rechts von "0.3" und wir erzielte 9 unter 10 Start. Wir subtrahieren, um den Rest von 1 zu erhalten.
   • Fortsetzung der Teilung. Merkst du nicht etwas seltsames? Bei jeder Operation greifen wir auf dieselbe Abteilung wie zuvor und logischerweise auf denselben Rest zurück. Sie erhalten immer eine 3, um den Quotienten einzugeben, und Sie haben immer noch eine 1.

4. 
   

   
   Schreiben Sie Ihre Antwort. Da sich die Zahl 3 ausführlich wiederholt, werden Sie sie nicht auf unbestimmte Zeit schreiben. Es sind mehrere Schreibvorgänge möglich: Sie können beispielsweise eine Zeile über den Zeitraum setzen. Hier ist es eine Linie über der 3 oder eine Linie über der 33. Somit ist 1/3 eine Dezimalform, dh in Form eines ungefähren Wertes.
   • Viele Brüche dieser Art, wie 2/9 (= 0,222, mit einer Periode von 2), 5/6 (= 0,8333, mit einer Periode von 3) oder 7/9 (= 0,7777, mit a Zeitraum von 7). Dies geschieht mit allen Brüchen, deren Nenner ein Vielfaches von 3 ist und deren Zähler nicht gleich ist.

Methode 3 Multiplikation verwenden

1. 
   

   
   Reduzieren Sie den Nenner auf eine Potenz von 10. Suchen Sie eine Zahl multipliziert mit dem Nenner, um 10, 100, 1000 oder eine andere Potenz von 10 zu erhalten. Mit dieser Methode können Sie eine Dezimalzahl erhalten, ohne sie zu teilen oder einen Taschenrechner zu verwenden. Erstens ist es daher erforderlich, einen Multiplikator zu finden, um den Nenner in eine Potenz von 10 umzuwandeln. Wenn es nicht offensichtlich ist, versuchen Sie, 10, dann 100, 1 000 ... durch den Nenner zu dividieren. Wenn Sie zu einem bestimmten Zeitpunkt auf ein ganzes Ergebnis stoßen, ist das Ergebnis Ihr Multiplikator. Hier einige Beispiele:
   • Lass uns 3/5 nehmen. Wenn wir 10/5 machen, bekommen wir 2, was eine ganze Zahl ist. Wenn wir also unseren Nenner (5) mit 2 multiplizieren, erhalten wir 10: 2 als Multiplikator.
   • Nehmen wir 3/4. Wenn wir 10/4 machen, bekommen wir 2.5, es funktioniert nicht, weil wir keine ganze Zahl haben. Wenn wir dagegen 100/4 machen, bekommen wir 25, wir halten unseren Multiplikator. Also, wenn wir unseren Nenner (4) mit 25 multiplizieren, erhalten wir 100: 25 wird unser Multiplikator sein,
   • prenons5 / 16. Wenn wir 10/16 machen, bekommen wir 0.625, es funktioniert nicht. Für 100/16 bekommen wir 6.25, es funktioniert auch nicht. Mit 1000/16 (= 62,5) ist es nicht besser. Andererseits erhalten wir mit 10.000 / 16 625, was unser Multiplikator ist.

2. 
   

   
   Multiplizieren Sie Zähler und Nenner mit diesem Multiplikator. Es ist in der Tat sehr einfach, den Zähler und den Nenner mit diesem Multiplikator zu multiplizieren, so dass der Bruch äquivalent ist. Nehmen wir unsere Beispiele:
   • 3/5 x 2/2 = 6/10
   • 3/4 x 25/25 = 75/100
   • 5/16 x 625/625 = 3 125/10 000

3. 
   

   
   Finde die endgültige Antwort. Setzen Sie mental ein Komma in den Zähler (3,0 bis 3). Bewegen Sie dieses Komma nach links, solange sich in Ihrem Nenner Nullen befinden. Zählen Sie die Anzahl der Nullen, die Ihren Nenner bilden (Wert unter der Bruchlinie). Wenn es nur eine Null (10) gibt, verschieben Sie den Dezimalpunkt des Zählers eine Zeile nach links. Wenn der Nenner 1000 ist, verschieben Sie ihn um drei Zeilen usw. Sie haben dann die Dezimalzahl, die Ihrem Bruch entspricht. Nehmen wir unsere vorherigen Beispiele:
   • 3/5 = 6/10 = 0,6
   • 3/4 = 75/100 = 0,75
   • 5/16 = 3 125/10 000 = 0,3125

Methode 4 Mit einem Taschenrechner

1. 
   

   
   Teilen Sie den Zähler durch den Nenner. Einfacher geht es mit einem Taschenrechner nicht: Teilen Sie den Zähler, den Wert von oben, durch den Nenner, den Wert von unten. Wenn Sie den Bruch 3/4 nehmen, drücken Sie die Taste "3", dann die Divisionstaste ("÷") und dann die Taste "4". Um das Ergebnis zu erhalten, drücken Sie die Taste "=".

2. 
   

   
   Schreiben Sie Ihre Antwort. Somit ergibt 3/4 als Lösung 0,75. Infolgedessen ist das Sprechen oder Schreiben von 3/4 oder 0,75 genau gleichwertig.