So verwenden Sie einen Rechenschieber

Inhalt

• Stufen
• Teil 1 Was ist ein Rechenschieber?
• Teil 2 Zahlen multiplizieren
• Teil 3 Berechne Quadrate und Würfel
• Teil 4 Berechne Quadrat- und Kubikwurzeln

Für jemanden, der niemals eine Rechenregel für sein Leben gesehen hätte, sieht dieses Instrument aus wie ein digitales Puzzle. Auf den ersten Blick erkennen wir bereits mindestens drei verschiedene Skalen (oder viel mehr!) Und stellen schnell fest, dass die Teilstriche nicht gleichmäßig verteilt sind. Wenn Sie gelernt haben, wie man es manipuliert, werden Sie verstehen, warum dieses Instrument seit dem 17. Jahrhundert bis zur Erfindung der Taschenrechner in den 1970er Jahren sehr nützlich war Wir können Multiplikationen sehr schnell durchführen, viel schneller als von Hand.

Stufen

Teil 1 Was ist ein Rechenschieber?

1. 
   

   
   Beachten Sie die Intervalle zwischen den Abstufungen. Im Gegensatz zu einer klassischen Regel sind die Maßstäbe eines Rechenschiebers nicht gleichmäßig in einer linearen Abfolge angeordnet. In der Tat sind sie ungleiche Abstufungen vom Typ "logarithmisch". Wenn Sie diese Skalen ausrichten, können Sie alle gewünschten Multiplikationen durchführen, wie wir sehen werden.

2. 
   

   
   Suchen Sie nach den Namen der verschiedenen Skalen. Jede Skala des Rechenschiebers ist rechts oder links mit einem Buchstaben oder Symbol gekennzeichnet. Wir werden die wichtigsten Maßstäbe einer gemeinsamen Regel beschreiben:
   • Die Skalen C und D (von 1 bis 10) werden von links nach rechts gelesen, und es gibt nur eine kontinuierliche Teilung. Dies sind die Maßstäbe für "Einheiten".
   • die Skalen A und B (von 1 bis 100) sind diejenigen der "Zehner". Jeder hat zwei Sätze von Graduierungen, die aneinander gereiht sind.
   • Skala K (von 1 bis 1000) ist die von "Würfeln". Es besteht aus drei Reihen von Teilstrichen, die aneinander gereiht sind. Es existiert nicht für alle Regeln.
   • die Waage C | und D | sind den Skalen C und D ähnlich, werden jedoch von rechts nach links gelesen. Sie sind meistens rot, existieren aber nicht in allen Regeln.

3. 
   

   
   
   
   Wissen, wie man Leiterabteilungen liest. Suchen Sie die vertikalen Linien der Skalen C und D und wissen Sie, was sie darstellen.
   • Die Skala beginnt bei 1 links, geht bis zu 9 und endet mit einer 1 am rechten Rand. Alle Zahlen zwischen 1 und 9 werden angezeigt. Dies sind die Hauptbereiche.
   • Sekundärunterteilungen, die etwas kürzer sind als die Primärunterteilungen, stellen Zehntel (0,1) dar. Sei vorsichtig! Wenn sie mit "1, 2, 3" gekennzeichnet sind, bedeutet dies, dass sie zwischen 1 und 2 "1,1, 1,2, 1,3" usw. sind.
   • Es gibt auch noch kleinere Unterteilungen, die Intervallen von 0,02 entsprechen, aber am Ende der Skala verschwinden sie vollständig, wenn die Abstufungen tendenziell enger werden.

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   Erwarten Sie keine sehr spezifischen Antworten! Zum Zeitpunkt des Lesens müssen Sie am häufigsten die "bestmögliche Bewertung" vornehmen, wenn der Cursor zwischen zwei Abstufungen liegt. Ein Rechenschieber wird für schnelle Operationen verwendet, die keine sehr hohe Präzision erfordern.
   • Befindet sich die Cursorzeile beispielsweise zwischen 6,51 und 6,52, nehmen Sie als Antwort das, was am logischsten erscheint, andernfalls setzen Sie 6,515.

Teil 2 Zahlen multiplizieren

1. 
   

   
   
   
   Fragen Sie nach Ihrer Multiplikation. Geben Sie die beiden zu multiplizierenden Zahlen ein.
   • Beispiel 1, das wir hier verwenden, besteht aus der Berechnung von 260 x 0,3.
   • In Beispiel 2 werden 410 x 9 berechnet. Dies ist etwas komplizierter als in Beispiel 1, daher ist es am besten, mit letzterem zu beginnen.

2. 
   

   
   Bewegen Sie das Komma jeder Zahl, um sie zu multiplizieren. Da der Rechenschieber nur ganze Zahlen (zwischen 1 und 10) enthält, verschieben Sie die Kommas Ihrer Zahlen zum Multiplizieren, sodass ein Wert zwischen diesen beiden Grenzwerten liegt. Das letzte Komma wird nach der Berechnung gesetzt, wie am Ende dieses Abschnitts zu sehen ist.
   • Beispiel 1: Um 260 (oder 260.0) x 0.3 auf einem Rechenschieber zu berechnen, werden wir tatsächlich 2,6 x 3 machen.
   • Beispiel 2: Um 410 (oder 410.0) x 9 zu berechnen, machen wir 4,1 x 9.

3. 
   

   
   Suchen Sie die kleinste Zahl auf der D-Skala und richten Sie sie an der C-Skala aus. Suchen Sie zunächst die kleinste Zahl auf der D-Skala und schieben Sie das Lineal mit der C-Skala, um die "1" auf dieser Skala an der D-Skala auszurichten.
   • Beispiel 1: Ziehen Sie die Skala C, um die 1 an der 2.6 auf der D-Skala auszurichten.
   • Beispiel 2: Ziehen Sie die Skala C, um die 1 mit der 4,1 auf der D-Skala auszurichten.

4. 
   

   
   Ziehen Sie den Schieberegler auf die zweite Zahl, um auf der C-Skala zu multiplizieren. Der Cursor ist der transparente Teil, der auf dem Lineal gleitet. Richten Sie die rote Linie des Cursors an der zweiten auf der Skala C sichtbaren Zahl aus. Die Antwort ist dann auf der roten Linie, aber auf der Skala D, lesbar. Wenn die Antwort nicht in der Regel liegt, fahren Sie mit dem nächsten Teil fort.
   • Beispiel 1: Setzen Sie den Cursor auf die 3 der Skala C. Die rote Linie zeigt Ihnen dann ungefähr 7,8 auf der Skala D. Fahren Sie mit Schritt 6 fort, um das Ergebnis zu bestimmen.
   • Beispiel 2: Versuchen Sie, den Cursor auf der C-Skala auf 9 zu platzieren. Bei den meisten Regeln ist dies nicht möglich, da der Cursor am Ende der D-Skala in ein Vakuum gerät. Lesen Sie den nächsten Schritt, um dieses Problem zu lösen.

5. 
   

   
   Verwenden Sie die Markierung "1" rechts auf der Skala, wenn der Cursor nicht antworten kann. Wenn der Cursor in der Mitte der Regel blockiert ist oder die Antwort "außerhalb der Regel" lautet, müssen Sie etwas anders vorgehen. Richten Sie die "1" rechts von der C-Skala an der größeren der beiden Zahlen aus, die sich auf dem Maßstabslineal D befinden. Ziehen Sie den Schieberegler und richten Sie auf der C-Skala die Linie an der zweiten Zahl aus. Das Ergebnis wird auf der D-Skala abgelesen.
   • Beispiel 2: Ziehen Sie die Skala C so, dass die "1" rechts mit 9 auf der Skala D ausgerichtet ist. Ziehen Sie den Cursor auf der Skala C auf 4,1. Der Cursor zeigt auf der Skala D einen Wert zwischen 3,68 an und 3.7, also der Wert ist ungefähr 3.69.

6. 
   

   
   Sie müssen auf Schätzungen zurückgreifen, um das endgültige Ergebnis zu erhalten. Unabhängig von der Multiplikation haben Sie immer eine vorübergehende Antwort zwischen 1 und 10, da Sie diese auf der Skala D ablesen, die von ... 1 bis 10 reicht! Da Sie nur signifikante Zahlen haben, müssen Sie das Ergebnis durch eine mentale Mathematik abschätzen.
   • Beispiel 1: Unser Startvorgang war 260 × 0,3. Der Rechenschieber gab uns eine Antwort, nämlich 7.8. Finden Sie eine enge Operation, indem Sie die beiden Elemente des Produkts abrunden und mental ausführen. Hier werden wir tun: 250 x 0,5 = 125. Diese Antwort ist näher an 78 als an 780, also ist die Antwort 78.
   • Beispiel 2: Unsere Startoperation war 410 x 9. Der Rechenschieber gab uns eine Antwort, nämlich 3,69. Mental tun: 400 x 10 = 4000. Logischerweise lautet Ihre Antwort 3690, die am nächsten an 4000.

Teil 3 Berechne Quadrate und Würfel

1. 
   

   
   Verwenden Sie die Skalen D und A, um die Quadrate zu berechnen. Diese beiden Maßstäbe sind festgelegt. Wenn Sie den Cursor auf einen Wert der Skala D setzen, wird sein Quadrat auf der Skala A abgelesen. Für das Produkt ist es erneut erforderlich, eine Schätzung vorzunehmen, um den Dezimalpunkt zu platzieren.
   • Um 6.1 zu berechnen, platzieren Sie den Cursor auf 6.1 auf der Skala D. Auf der Skala A lesen Sie 3,75.
   • Schätzen Sie den Wert von 6.1, indem Sie ihn näher an 6 x 6 = 36 bringen. Bewegen Sie den Dezimalpunkt, um den Wert zu erhalten, der 36 am nächsten kommt, oder 37,5.
   • Die genaue Antwort ist 37,21. Der Rechenschieber liefert zuverlässige Ergebnisse im Bereich von 1%, die Genauigkeit ist im Alltag ausreichend!

2. 
   

   
   Verwenden Sie die D- und K-Skalen, um die Würfel zu berechnen. Wir haben gerade gesehen, dass die Skala A, die eine auf 1/2 reduzierte Skala D ist, es ermöglicht, die Quadrate der Zahlen zu finden. Auf die gleiche Weise ermöglicht die Skala K, die eine auf 1/3 reduzierte Skala D ist, das Auffinden der Würfel der Zahlen. Stellen Sie den Cursor auf einen Wert auf der D-Skala und lesen Sie das Ergebnis auf der K-Skala ab. Verwenden Sie wie zuvor die Schätzung, um den Dezimalpunkt korrekt zu platzieren und die genaue Antwort zu ermitteln.
   • Um 130 zu berechnen, platzieren Sie den Cursor auf der Skala D auf 1.3. Auf der Skala K lesen Sie 2.2. Wie bei 100 = 1 x 10 und 200 = 8 x 10 wissen Sie, dass Ihre Antwort zwischen diesen Werten liegt. Die einzige Antwort ist 2,2 x 10, was bedeutet 2 200 000.

Teil 4 Berechne Quadrat- und Kubikwurzeln

1. 
   

   
   Schreiben Sie zunächst die Radikale in wissenschaftlicher Notation. Wie bereits mehrfach erwähnt, liefert der Rechenschieber nur Ergebnisse zwischen 1 und 10,. Sie müssen das Radikal in wissenschaftlicher Notation schreiben, um die Quadratwurzel zu finden.
   • Beispiel 3: Um √ (390) zu finden, schreiben Sie es als √ (3,9 x 10).
   • Beispiel 4: Um √ (7100) zu finden, schreiben Sie es als √ (7.1 x 10).

2. 
   

   
   Bestimmen Sie, welche Seite von Skala A verwendet werden soll. Um eine Quadratwurzel zu finden, müssen Sie zuerst den Cursor auf die Wurzelstation A ziehen. Da die Skala A zwei Intervalle hat, müssen Sie wissen, welche Sie nehmen müssen. So gehen wir vor:
   • Wenn der Exponent gerade ist (10 in Beispiel 3), verwenden Sie die linke Seite der Skala A (Bereich).
   • Wenn der Exponent ungerade ist (10 in Beispiel 4), verwenden Sie die rechte Seite der A-Skala (Bereich).

3. 
   

   
   Ziehen Sie den Schieberegler auf der A-Skala. Lassen Sie die Potenz von 10 für den Moment außer Acht und platzieren Sie den Cursor auf der gefundenen signifikanten Zahl auf der Skala A.
   • Beispiel 3: Um √ (3,9 x 10) zu berechnen, platzieren Sie den Cursor auf 3,9 im linken Bereich von A (weil der Exponent gerade ist).
   • Beispiel 4: Um √ (7.1 x 10) zu berechnen, platzieren Sie den Cursor auf 7.1 im rechten Intervall von A (weil der Exponent ungerade ist).

4. 
   

   
   Lesen Sie die Antwort auf der D-Skala. Lesen Sie unter der Cursorzeile und auf der D-Skala Ihre Antwort ab. Addiere "x 10" zu diesem Wert. Um "n" zu bestimmen, nimm den Exponenten der Potenz von 10 von deinem Radikand, runde ihn, falls er ungerade ist, auf die gerade niedrigere Zahl und dividiere durch 2.
   • Beispiel 3: Der Wert der D-Skala, der 3,9 der A-Skala entspricht, beträgt ungefähr 1,975. Mit der wissenschaftlichen Notation hatten wir 10, 2 waren bereits gerade, dividieren Sie es einfach durch 2, um 1 zu erhalten. Die endgültige Antwort lautet: 1,975 x 10 oder 19,75.
   • Beispiel 4: Der Wert der D-Skala, der 7,1 der A-Skala entspricht, beträgt ungefähr 8,45. Mit der wissenschaftlichen Notation hatten wir 10,3 ungerade, wir runden auf die gerade niedrigere Zahl, das heißt 2, dividieren durch 2 oder 1. Die endgültige Antwort lautet daher: 8,45 x 10 oder 84,5.

5. 
   

   
   Für kubische Wurzeln machen Sie dasselbe, aber mit Skala K. Die Technik für Kubikwurzeln ähnelt der vorherigen. Das Wichtigste dabei ist, zu bestimmen, welche der drei K-Skalen berücksichtigt werden soll. Dazu müssen Sie die Anzahl der Ziffern, aus denen sich Ihre Zahl zusammensetzt, durch drei teilen und schließlich den Rest untersuchen. Es ist ganz einfach: Wenn der Rest 1 ist, nimmst du die erste Leiter; Wenn der Rest 2 ist, nimmst du den zweiten und wenn der Rest 3 ist, nimmst du den dritten. Man kann auch mit dem Finger die Skalen direkt nach der Regel zählen. Wenn Sie die Anzahl der Stellen erreicht haben, haben Sie Ihre Leseskala.
   • Beispiel 5: Um die Kubikwurzel von 74 000 zu finden, zähle zuerst die Anzahl der Ziffern (5), dividiere sie durch 3 und nimm den Rest (es geht 1 Mal und es gibt 2). Verwenden Sie die zweite Skala, da der Rest 2 ist (mit der "Fingermethode" zählen Sie fünf Skalen: 1-2-3-1-2 ).
   • Ziehen Sie den Schieberegler auf der zweiten Skala K auf 7.4. Auf der D-Skala lesen Sie ungefähr 4.2.
   • Da 10 weniger als 74.000 ist, aber 100 größer als 74.000, liegt die Antwort zwangsläufig zwischen 10 und 100. Bewegen Sie das Komma entsprechend und Sie erhalten 42.